Відповіді на вправи § 6 - 10: 7.29

7.29. Модуль вектора $\vec{a}$(x; у) дорівнює $\sqrt{10}$. Знайдіть координати вектора $\vec{a}$, якщо координата x цього вектора на 2 більша за координату у.

Нехай абсциса x, тоді ордината х – 2. $\bar{a}$ (х; х – 2);

|$\bar{a}$| = $\sqrt{x^2+{(x-2)}^2}$ = $\sqrt{10}$.

Тоді x² + (x – 2)² = 10; x² + x² – 4x + 4 – 10 = 0; 2х² – 4x – 6 = 0;

x² – 2x – 3 = 0; x₁ = –1; x₂ = 3. Звідси $\bar{a}$ (–1; –3) або $\bar{a}$ (3; 1).