Відповіді на вправи § 6 - 10: 7.31

7.31. Знайдіть рівняння координат усіх таких точок В, що вектор $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ має той самий модуль, що і вектор $\vec{a}$(2; –3), якщо А(4; 5).

Нехай В(х; у), тоді $\overline{AB}$ = ($\overline{x-4;y-5}$).

$\overline{AB}$= |$\bar{a}$|.

$\sqrt{{(x-4)}^2+{(y-5)}^2}$ = $\sqrt{2^2+(-{3)}^2}$, звідси

(x – 4)² + (у – 5)² = 13 — шукане рівняння.