Відповіді на вправи § 25 - 33: 32.7

32.7. Знайдіть площу повної поверхні конуса, твірна якого дорівнює

15 см, а висота – 9 см.

Дано: конус; l = 15 см; h = 9 см.

Знайти: Sn.n.

Розв’язання

$∆$AOS ($\angle$O = 90$°$):

AO = $\sqrt{{\mathrm{SA}}^2-{\mathrm{SO}}^2}$ = $\sqrt{{15}^2-9^2}$ = $\sqrt{225-81}$ = $\sqrt{144}$ = 12 (см).

Sn.n. = $\pi$r(l + r) = $\pi$ • 12(15 + 12) = 12$\pi$ • 27 = 324$\pi$ (см²).

Відповідь: 324$\pi$ см².