Відповіді на вправи § 25 - 33: 31.7

31.7. Радіус основи циліндра збільшили у 3 рази. У скільки разів

збільшився об’єм циліндра?

Радіус циліндра збільшили – в 3 рази. Збільшився об’єм – у ? разів.

Розв’язання

r₂ = 3r₁; V₁ = $\pi r_1^2$h; V₂ = $\pi r_2^2$h = $\pi$(3r₁)²h = 9$\pi r_1^2$h.

$\frac{V_2}{V_1}$ = $\frac{9\pi r_1^{2}h}{\pi r_1^{2}h}$ = 9.

Відповідь: у 9 разів.