Відповіді на вправи § 1 - 5: 3.36

3.36. Доведіть, що точки Р (–1; –5), L(4; 5) і М (2; 1) лежать на одній прямій. Яка з точок лежить між двома іншими?

PL = $\sqrt{{(4-(-1))}^2+{(5-(-5))}^2}$ = $\sqrt{25+100}$ = $\sqrt{125}$ = 5$\sqrt{5}$;

LM = $\sqrt{{(2-4)}^2+{(1-5)}^2}$ = $\sqrt{4+16}$ = $\sqrt{20}$ = 2$\sqrt{5}$;

PM = $\sqrt{{(2-(-1))}^2+{(1-(-5))}^2}$ = $\sqrt{9+36}$ = $\sqrt{9+36}$ = $\sqrt{45}$ = 3$\sqrt{5}$;

5$\sqrt{5}$ = 2$\sqrt{5}$ + 3$\sqrt{5}$; PL = LM + PM. Отже, точки P, L, M лежать на одній прямій точка M лежить між точками P і L.