Відповіді на вправи § 1 - 5: 3.35

3.35. Доведіть, що точки А (–1; –2), B(3; 2) і C(8; 7) лежать на одній прямій. Яка з точок лежить між двома іншими?

AB = $\sqrt{{(3-(-1))}^2-{(2-(-2))}^2}$ = $\sqrt{16+16}$ = $\sqrt{32}$ = 4$\sqrt{2}$;

BC = $\sqrt{{(8-3)}^2-{(7-2)}^2}$ = $\sqrt{25+25}$ = $\sqrt{50}$ = 5$\sqrt{2}$;

AC = $\sqrt{{(8-(-1))}^2-{(7-(-2))}^2}$ = $\sqrt{81+81}$ = $\sqrt{162}$ = 9$\sqrt{2}$;

9$\sqrt{2}$ = 4$\sqrt{2}$ + 5$\sqrt{2}$; AC = AB + BC. Отже, точки А, В, С лежать на одній прямій і т. B лежить між точками A і С.