Відповіді на вправи § 1 - 5: 3.32

3.32. Знайдіть на осі ординат точку, рівновіддалену від точок

А(3; 1) і B(7; 5).

Нехай С(0; у) — шукана точка на осі ординат.

АС = $\sqrt{{(0-3)}^2+{(y-1)}^2}$;

ВС = $\sqrt{{(0-7)}^2+{(y-5)}^2}$.

АВ = ВС, тоді 9 + (у – 1)² = 49 + ( у – 5)²;

9 + у² – 2y + 1 = 40 + у² – 10у + 25; 8у = 64; y = 8. Отже, С(0; 8).