Відповіді на вправи § 1 - 5: 3.28-3.29

3.28. ABCD – квадрат, А(4; 5), B(10; –3). Знайдіть довжину діагоналі квадрата.

AB = $\sqrt{{(10-4)}^2+{(-3-5)}^2}$ = $\sqrt{36+64}$ = $\sqrt{100}$ = 10.

AC = $\sqrt{{10}^2+{10}^2}$ = $\sqrt{200}$ = 10$\sqrt{2}$.

3.29. Відстань між точками А(5; 7) і B (–3; у) дорівнює 17.

Знайдіть у.

AB = $\sqrt{{(-3-5)}^2+{(y-7)}^2}$ = 17; 64 + (y – 7)² = 17²;

64 + (y – 7)² = 289; (y – 7)² = 225; y = 7 = 15 або y – 7 = –15;

y = 22 або y = –8. Отже, y = 22 або y = –8.