Відповіді на вправи § 25 - 33: 29.14

29.14. На малюнку 29.6 зображено будівлю з двосхилим дахом, довжина якої становить 10 м, інші виміри подано на малюнку.

Обчисліть: 1) площу даху будинку; 2) місткість горища; 3) місткість усієї будівлі.

Розв’язання

1) площа даху будинку

Sдаху = 2 • AD • DC.

$∆$AKD ($\angle$K = 90$°$):

KD = $\frac{1}{2}$PD = $\frac{1}{2}$ML = $\frac{1}{2}$ • 6 = 3 (м).

AD = $\sqrt{{\mathrm{AK}}^2+{\mathrm{KD}}^2}$ = $\sqrt{{\mathrm{1,6}}^2+3^2}$ = $\sqrt{\mathrm{2,56}+9}$ = $\sqrt{\mathrm{11,56}}$ = 3,4 (м).

DC = LN = 10 м.

Sдаху = 2 • 3,4 • 10 = 68 (м²).

2) місткість горища.

V = S_осн • h; S_осн = S_PAD = $\frac{1}{2}$PD • AK = $\frac{1}{2}$ • 6 • 1,6 = 4,8 (м²).

h = DC = 10 м; V_г. = 4,8 • 10 = 48 (м³).

3) місткість усієї будівлі.

V = V_буд. + V_г.

V_буд. = S_осн • h; S_осн = S_MPDL = PM • ML = 4 • 6 = 24 (м²).

h = LM = 10 м.

V_буд. = 24 • 10 = 240 (м³).

V = 240 + 48 = 288 (м³).

Відповідь: 1) 68 м²; 2) 48 м³; 3) 288 м³.