Відповіді на вправи § 18 - 24: 23.28

23.28. ABCD – прямокутник, AB = a, BC = b. Відрізок FE, де точка F належить AB, а точка E належить DC, відтинає прямокутник CBFE, подібний даному. Знайдіть сторону BF цього прямокутника.

АВСD ~ СВFЕ, тоді їх сторони пропорційні.

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{CB}}$ = $\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BF}}$, звідки BF = $\frac{{\mathrm{BC}}^2}{\mathrm{AB}}$; BF = $\frac{b^2}{a}$.

Відповідь: $\frac{b^2}{a}$