Відповіді на вправи § 18 - 24: 23.26

23.26. Два прямокутники подібні. Сторони одного з них дорівнюють

3 см і 6 см, а одна зі сторін другого – 18 см. Знайдіть іншу сторону другого прямокутника. Скільки розв’язків має задача?

Нехай сторони першого прямокутника а = З см, b = 6 см. Для подібного йому прямокутника можливі два випадки: а₁ = 18 см або b₁ = 18 см.

З подібності прямокутників випливає: $\frac{a}{b}$ = $\frac{a_1}{b_1}$.

Якщо а₁ = 18 см, то $\frac{3}{6}$ = $\frac{18}{b_1}$, звідки b₁ = $\frac{18•6}{3}$ = 36 (см).

Якщо b₁ = 18 см, то $\frac{3}{6}$ = $\frac{a_1}{18}$, звідки a₁ = $\frac{3•18}{6}$ = 9 (см).

Відповідь: 9 см або 36 см.