Відповіді на вправи § 18 - 24: 23.25

23.25. Два прямокутники подібні. Сторони одного з них дорівнюють

4 см і 6 см, а одна зі сторін другого – 12 см. Знайдіть іншу сторону другого прямокутника. Скільки розв’язків має задача?

Нехай сторони першого прямокутника а = 4 см і b = 6 см. Для подібного йому прямокутника можливі два випадки: a₁ = 12 см або b₁ = 12 см.

Якщо а₁ = 12 см, то $\frac{a}{a_1}$ = $\frac{b}{b_1}$; $\frac{4}{12}$ = $\frac{6}{b_1}$, звідки b₁ = $\frac{12•6}{4}$ = 18 (см).

Якщо b₁ = 12 см, то а₁ = $\frac{{\mathrm{ab}}_1}{b}$ = $\frac{4•12}{6}$ = 8 (см).

Відповідь: 8 см або 18 см.