Відповіді на вправи § 18 - 24: 23.22

23.22. Сторони чотирикутника відносяться як 3 : 4 : 5 : 6. Знайдіть сторони подібного йому чотирикутника, якщо в нього: 1) найбільша сторона дорівнює 12 см; 2) різниця найбільшої і найменшої сторін дорівнює 18 см; 3) периметр дорівнює 90 см.

Сторони чотирикутника, подібного даному, відносяться так само, як

сторони даного чотирикутника, тобто 3 : 4 : 5 : 6.

Позначимо сторони подібного даному чотирикутника Зх см, 4х см,

5х см, 6x см.

1) Найбільша сторона 6х см за умовою дорівнює 12 см, 6х = 12 см, тоді х = 2 (см). Отже, сторони дорівнюють:

3 • 2 = 6 (см), 4 • 2 = 8 (см), 5 • 2 = 10 (см).

Відповідь: 6 см, 8 см, 10 см, 12 см.

2) 6x – Зx = 18; Зх = 18; х = 6. Отже, 3 • 6 = 18 (см),

4 • 6 = 24 (см), 5 • 6 = 30 (см); 6 • 6 = 36 (см).

Відповідь: 18 см, 24 см, 30 см, 36 см.

3) Зх + 4х + 5х + бх = 90; 18x = 90; х = 5.

Отже, 3 • 5 = 15 (см), 4 • 5 = 20 (см),

5 • 5 = 25 (см), 6 • 5 = 30 (см).

Відповідь: 15 см, 20 см, 25 см, 30 см.