Відповіді на вправи § 18 - 24: 23.23

23.23. Сторони п’ятикутника відносяться як 3 : 4 : 5 : 6 : 7. Знайдіть сторони подібного йому п’ятикутника, якщо в нього: 1) найменша сторона дорівнює 15 см; 2) сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює 80 см; 3) периметр дорівнює 50 см.

Сторони п’ятикутника, подібного даному, відносяться так само, як

сторони даного п’ятикутника тобто 3 : 4 : 5 : 6 : 7. Позначимо їх

Зх см, 4х см, 5х см, 6х см, 7х см.

1) Зх = 15, х = 5. Тоді сторони дорівнюють 3 • 5 = 15 (см),

4 • 5 = 20 (см), 5 • 5 = 25 (см), 6 • 5 = 30 (см), 7 • 5 = 35 (см).

Відповідь: 15 см, 20 см, 25 см, 30 см, 35 см.

2) Зх + 7х = 80; 10х = 80; х = 8. Сторони п’ятикутника:

3 • 8 = 24 (см), 4 • 9 = 32 (см), 5 • 8 = 40 (см),

6 • 8 = 28 (см), 6 • 8 = 56 (см).

Відповідь: 24 см, 32 см, 40 см, 48 см, 56 см.

3) Зх + 4х + 5х + 6х + 7х = 50; 25x = 50; х = 2.

Сторони п’ятикутника: 3 • 2 = 6 (см), 4 • 2 = 8 (см), 5 • 2 = 10 (см), 6 • 2 = 12 (см), 7 • 2 = 14 (см).

Відповідь: 6 см, 8 см, 10 см, 12 см, 14 см.