Відповіді на вправи § 18 - 24: 20.15

20.15. Осі координат є осями симетрії ромба. Середина однієї зі сторін ромба – точка N (–2; 3). Знайдіть координати вершин ромба.

Осями симетрії ромба є його діагоналі, значить, вершини ромба лежать на осях координат. Нехай N(–2; 3) — середина сторони АВ, де А(х; 0),В(0; y). Тоді –2 = $\frac{x+0}{2}$,

х = –4; 3 = $\frac{0+y}{2}$; у = 6. Отже,

А(–4; 0),В(0; 6). Тоді вершина С, симетрична А відносно осі ординат, має координати (4; 0), вершина D симетрична В відносно осі абсцис — (0; –6).

Відповідь: А(–4; 0), В(0; 6), С(4; 0), D(0; –6).