Відповіді на вправи § 15 - 17: 17.38

17.38. Скільки вершин має правильний многокутник, якщо різниця його внутрішнього і зовнішнього кутів дорівнює 100°?

α_n = $\frac{180°(n-2)}{n}$, β_n = $\frac{360°}{n}$. $\frac{180°(n-2)}{n}$ – $\frac{360°}{n}$ = 100°;

180°n – 360° – 360° = 100°n; 180°n – 100°n = 720°;

80°n = 720° : 80°; n = 9.

Відповідь: 9.