Відповіді на вправи § 15 - 17: 17.37

17.37. Розв’яжіть прямокутний трикутник ABC (∠C = 90°). Невідомі сторони знайдіть з точністю до сотих: 1) AB = 5 см, ∠A = 72°; 2) BC = 4 см, ∠B = 15°.

1) ВС = AB sin А = 5 • sin 72° ≈ 5 • 0,9511 ≈ 4,76 (см).

AC = AB cos A ≈ 5 • 0,309 ≈ 1,55 (см).

∠B = 90° – ∠A = 90° – 75° = 15°.

Відповідь: ВС ≈ 4,76 см, АС ≈ 1,55 см, ∠B = 15°.

2) АС = ВС tg 15° ≈ 4 • 0,2679 ≈ 1,07 (см).

AB = $\frac{\mathrm{BC}}{\cos 15°}$ ≈ $\frac{4}{\mathrm{0,9659}}$ ≈ 4,14 (см). ∠А = 90° – ∠В = 90° – 15° = 75°.

Відповідь: АС ≈ 1,07 см, АВ ≈ 4,14 см, ∠А = 75°.