Відповіді на вправи § 15 - 17: 17.27

17.27. 1) Круг, радіус якого 2 м, поділено на два сектори, централь–

ний кут одного з яких дорівнює 120°. Сектори пофарбовано у два різних кольори. Скільки витратили фарби кожного кольору, якщо на один квадратний метр площі потрібно 0,2 кг фарби? Відповідь округліть до десятих кілограма. 2) Фарба продається у банках по 0,3 кг за ціною 120 грн за банку. Скільки коштів знадобиться, щоб пофарбувати весь круг?

Дано: круг; r = 2 м; $\angle$АОВ = 120$°$;

1м² – 0,2 кг фарби;

1 б. – 0,3 кг за ціною 120 грн.

Знайти: 1) кількість фарби кожного кольору;

2) вартість фарби.

Розв’язання

S_кр. = $\pi$r² = 3,14 • 2² = 3,14 • 4 = 12,56 (м²)

S_сект. = $\frac{{\pi r}^2}{360}$ • $\alpha$;

S₁ = $\frac{\pi •2^2}{360}$ • 120 = $\frac{\mathrm{3,14}•4}{3}$ = 4,1 (м²) – І сектор.

S₂ = S_кр. – S₁ = 12,56 – 4,1 = 8,46 (м²) – ІІ сектор;

4,1 • 0,2 = 0,82 $\approx$ 0,8 (кг) – фарби на І сектор;

8,46 • 0,2 = 1,692 $\approx$ 1,7 (кг) – фарби на ІІ сектор.

0,8 + 1,7 = 2,5 (кг) – всього фарби;

2,5 : 0,3 = 8,3 (разів); 9 банок;

9 • 120 = 1080 (грн) – вартість фарби.

Відповідь: 0,8 кг і 1,7 кг; 2) 1080 грн.