Відповіді на вправи § 15 - 17: 17.26

17.26. Знайдіть площу тієї частини круга, що лежить поза вписаним у нього прямокутним трикутником з катетами 12 см і 16 см.

Площа трикутника: S∆ = $\frac{1}{2}$ • 12 • 16 = 96 (см²).

Радіус описаного круга дорівнює половині гіпотенузи:

R = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{{12}^2+{16}^2}$ = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{144+256}$ = $\frac{1}{2}$ • 20 = 10 (см).

S_кр = πR² = π • 10² = 100π (см²). S = S_кр – S_∆ = (100π – 96) см².

Відповідь: (100π – 96) см².