Відповіді на вправи § 15 - 17: 17.25

17.25. Визначте площу тієї частини круга, що лежить поза вписаним

у нього квадратом зі стороною 10 см.

Площа квадрата: S_кв = 10² = 100 (см²).

Радіус описаного кола: R = $\frac{a}{\sqrt{2}}$ = $\frac{10}{\sqrt{2}}$ (см).

Площа кола: S_кола = πR² = π • ($\frac{10}{\sqrt{2}}$)² = $\frac{100\pi }{2}$ = 50π (см²).

Шукана площа: S = S_кола – S_кв = (50π – 100) см².

Відповідь: (50π – 100) см².