Відповіді на вправи § 15 - 17: 15.33

15.33. Радіус кола, вписаного у правильний многокутник, дорівнює 2$\sqrt{3}$ см, а радіус кола, описаного навколо нього, – 4 см. Знайдіть кількість вершин многокутника та його cторону.

r = R cos $\frac{180°}{n}$, 2$\sqrt{3}$ = 4 cos $\frac{180°}{n}$; cos $\frac{180°}{n}$ = $\frac{2\sqrt{3}}{4}$; cos $\frac{180°}{n}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$,

$\frac{180°}{n}$ = 30°; n = $\frac{180°}{30°}$; n = 6. a₆ = R = 4 cм.

Відповідь: n = 6, a₆ = 4 см.