Відповіді на вправи § 11 - 14: 14.33

14.33. Кути ромба відносяться як 1 : 3. Знайдіть площу ромба, якщо його сторона дорівнює 10 см.

Сума двох сусідніх кутів ромба — 180°.

Нехай гострий кут х, тоді тупий — Зx.

х + 3x = 180; 4х = 180; х = 45.

Отже, гострий кут ромба дорівнює 45°.

S = a² sin $\alpha$. де а — сторона, $\alpha$ — кут ромба.

S = 10²sin 45° = 100 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ = 50$\sqrt{2}$ (см²).

Відповідь: 50$\sqrt{2}$ см².