Відповіді на вправи § 11 - 14: 14.21

14.21. Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого

дорівнюють 5 см, 29 см і 30 см.

Нехай у трикутнику а = 5 см, b = 29 см, с = 30 см. Тоді найбільша

висота h_а.

p = $\frac{5+29+30}{2}$ = 32; S = $\sqrt{32(32-5)(32-29)(32-30)}$ = $\sqrt{32•27•3•2}$ = $\sqrt{16•2•9•3•2•3}$ = 4 • 2 • 9 = 72 (см²).

h_a = $\frac{2S}{a}$ = $\frac{2•72}{5}$ = 28,8 (см).

Відповідь: 28,8 см.