Відповіді на вправи § 11 - 14: 14.19

14.19. Дві сторони гострокутного трикутника дорівнюють 8 см і 10 см. Обчисліть кут між цими сторонами, якщо площа трикутника дорівнює 20$\sqrt{2}$ см.

S_∆ = $\frac{1}{2}$ ab sin $\alpha$, де а = 8 см, b = 10 см, S_∆ = 20$\sqrt{2}$ см².

20$\sqrt{2}$ = $\frac{1}{2}$ • 8 • 10 • sin $\alpha$; sin $\alpha$ = $\frac{20\sqrt{2}}{40}$ = $\frac{\sqrt{2}}{2}$; $\alpha$ = 45°.

Відповідь: 45°.