Відповіді на вправи § 6 - 10: 10.34-10.35

10.34. Знайдіть координати вектора $\vec{b}$, колінеарного вектору $\vec{a}$(3; –1), якщо $\vec{a}\vec{b}$ = 30.

Нехай $\bar{b}$ (3k; –1k).

Тоді $\bar{a}\bar{b}$ = (3; –1) • (3k; –1k) = 9k + k = 10k;

10k = 30; k = 3. Тоді $\bar{b}$ (9; –3).

10.35. Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{а}$ і $\vec{b}$, зображених на

малюнку 10.15.

$\bar{a}$(4 – 2;5 – 1), $\bar{b}$(–4; 4 – 2) або $\bar{a}$(2; 4), $\bar{b}$(–4; 2).

$\bar{a}$ $\bar{b}$ = 2 • (–4) + 4 • 2 = 0.