Відповіді на вправи § 6 - 10: 10.38

10.38. Знайдіть координати вектора $\vec{c}$, перпендикулярного до

вектора $\vec{d}$ (1; –5), модуль якого дорівнює модулю вектора $\vec{d}$.

Нехай $\bar{c}$(х;у), $\bar{c}$ • $\bar{d}$ = 0 або 1 • х – 5y = 0; х = 5y.

Тоді $\bar{c}$(5у; у), |$\bar{c}$| = $\sqrt{{25y}^2+y^2}$ = |у| • $\sqrt{26}$.

|$\bar{d}$| = $\sqrt{1+25}$ = $\sqrt{26}$.

За умовою задачі |y| • $\sqrt{26}$ = $\sqrt{26}$; |у| = 1; у = 1 або у = –1.

Тоді $\bar{c}$ (5; 1) або $\bar{c}$ (–5; –1).