Відповіді на вправи § 6 - 10: 10.37

10.37. Знайдіть координати вектора $\vec{d}$, перпендикулярного до

вектора $\vec{c}$ (–2; 1), якщо |$\vec{d}$| = 3|$\vec{c}$|.

Нехай $\bar{d}$ (х; у), тоді $\bar{d}$ • $\bar{c}$ = 2х + у = 0.

Звідси у = 2х, тоді $\bar{d}$ (х; 2х).

|$\bar{d}$| = $\sqrt{x^2+{4x}^2}$ = $\sqrt{{5x}^2}$; |$\bar{c}$| = $\sqrt{5}$.

Так як |$\bar{d}$| = З|$\bar{c}$|, то $\sqrt{{5x}^2}$ = 3$\sqrt{5}$; x² = 9; х = 3 або х = –3, тоді

$\bar{d}$(3; 6) або $\bar{d}$(–3; –6).