Відповіді на вправи § 6 - 10: 10.31

10.31. Знайдіть кут між векторами $\vec{a}$ і $\vec{b}$.

Якщо $\bar{a}$ + 2$\bar{b}$ і $\bar{a}$ взаємно перпендикулярні, то ($\bar{a}$ + 2$\bar{b}$) • $\bar{a}$ = $\bar{a}$² + 2$\bar{a}\bar{b}$= 1 + 2 • 1 • 1 • cos ∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = 0; 2 cos ∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = –1;

cos∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = –$\frac{1}{2}$, тоді ∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = 120°.