Відповіді на вправи § 6 - 10: 10.25

10.25. Дано: ∠($\vec{a}$, $\vec{b}$) = 120°, |$\vec{a}$| = 4, |$\vec{b}$| = 3. Знайти:

1) $\bar{a}$ • $\bar{b}$ = 4 • 3 • сos(180° – 60°) = 4 • 3 • (–$\frac{1}{2}$) = –6 ;

2) ($\bar{a}$ – $\bar{b}$) • $\bar{a}$ = $\bar{a}$² – $\bar{a}\bar{b}$ = 4² – (–6) = 16 + 6 = 22;

3) $\bar{b}$ ($\bar{a}$ + $\bar{b}$) = $\bar{b}\bar{a}$ + $\bar{b}$² = –6 + З² = 3;

4) $\bar{a}$ (3$\bar{a}$ – 4$\bar{b}$) = З$\bar{a}$² – 4$\bar{a}$ • $\bar{b}$ = 3 • 4² – 4 • (–6) = 48 + 24 = 72.