Відповіді на вправи § 6 - 10: 10.18

10.18. Дано вектори $\vec{a}$ (3; 0) і $\vec{b}$ (2; 2). Обчисліть кут між векторами

$\vec{a}$ і $\vec{b}$.

cos ∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = $\frac{\bar{a}•\bar{b}}{\left|\bar{a}\right|•\left|\bar{b}\right|}$ = $\frac{3•2+0•2}{\sqrt{3^2+0^2}•\sqrt{2^2+2^2}}$ = $\frac{6}{3•2\sqrt{2}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Отже, ∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = 45°.