Відповіді на вправи § 6 - 10: 10.14-10.15

10.14. Чи є взаємно перпендикулярними вектори $\overrightarrow{с}$ і $\vec{d}$, якщо:

1) $\bar{c}$ (1; 5) • $\bar{d}$ (–5; –1) = –5 – 5 = –10. $\bar{c}$ і $\bar{d}$ — не перпендикулярні;

2) $\bar{c}$ (2; 3) • $\bar{d}$ (–6; 4) = –12 + 12 = 0. Отже, $\bar{c}$ ⊥ $\bar{d}$.

10.15. Чи є взаємно перпендикулярними вектори $\overrightarrow{а}$ і $\vec{b}$, якщо:

1) $\bar{a}$ (2; –1) • $\bar{b}$ (1; 2) = 2 – 2 = 0. Отже, $\bar{a}$ ⊥ $\bar{b}$.

2) $\bar{a}$ (0; 4) • $\bar{b}$ (2; 3) = 0 • 2 + 4 • 3 = 12.

Отже, $\bar{a}$ і $\bar{b}$ – перпендикулярні.