Відповіді на вправи § 6 - 10: 10.19

10.19. Дано вектори $\vec{a}$ (1; 0) і $\vec{b}$ (–2; 2). Знайдіть кут між векторами

$\vec{a}$ і $\vec{b}$.

cos ∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = $\frac{\bar{a}•\bar{b}}{\left|\bar{a}\right|•\left|\bar{b}\right|}$ = $\frac{-2+0}{\sqrt{1^2+0^2}•\sqrt{{(-2)}^2+2^2}}$ = $\frac{-2}{2\sqrt{2}}$ = –$\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Тоді, ∠($\bar{a}$; $\bar{b}$) = 135°.