Завдання для перевірки знань: §15-17 (8)

8. Хорда, довжина якої 4$\sqrt{3}$ см, стягує дугу кола, градусна міра якої 120°. Знайдіть довжину кола.

АВ = 4$\sqrt{3}$ см, α = 120°, AO = ВО = r.

З ∆АОВ: АВ² = АО² + ВО² – 2АО • ВО • cos α;

(4$\sqrt{3}$)² = R² + R² – 2R² • cos 120°;

49 = 2R² + R²;

ЗR² = 48; R² = 16; R = 4 (R > 0).

С = 2πR = 2π • 4 = 8π (см).

Відповідь: 8π см.