Завдання для перевірки знань 9 класу: 8

8. Знайдіть довжину кола, вписаного у трикутник зі сторонами 13 см, 4 см і 15 см.

r = $\frac{S}{p}$. Знайдемо площу трикутника за формулою Герона.

р = $\frac{13+4+15}{2}$ = 16, S = $\sqrt{16(16-13)(16-4)(16-15)}$ = $\sqrt{16•3•12•1}$ = $\sqrt{16•3•3•4}$ = 4 • 3 • 2 = 24 (см²).

r = $\frac{24}{16}$ = 1,5.

C = 2πr = 2π • 1,5 = 3π (см).

Відповідь: 3π см.