Завдання для перевірки знань 9 класу: 5-6

5. Знайдіть сторону AB трикутника ABC, якщо ∠C = 60°, ∠A = 45°,

BC = $\sqrt{6}$ см.

$\frac{\mathrm{AB}}{\sin C}$ = $\frac{\mathrm{BC}}{\sin A}$; AB = $\frac{\mathrm{BC}•\sin 60°}{\sin 45°}$ = $\frac{\sqrt{6}•\sqrt{3}•2}{2•\sqrt{2}}$ = 3.

Відповідь: 3 см.

6. Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 144°.

Знайдіть: 1) кількість сторін многокутника;

2) сторону многокутника, якщо його периметр дорівнює 80 см.

1) $\frac{180°(n-2)}{n}$ = 144°; 180°n – 360° = 144°n; 180°n – 144°n = 360°;

36°n = 360°; n = 10.

Відповідь: 10 сторін.