Задачі підвищеної складності
Задачі підвищеної складності: 46
Готова відповідь до завдання 46 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2026.
Геометрія, 9 клас · Задачі підвищеної складності
Текстова відповідь
46. У коло вписано правильний трикутник ABK і квадрат BCMN. Знайдіть величину кута ABC.
О — центр описаного кола. ∠BOA = 120° (центральний кут вписаного трикутника). ∆ВОА — рівнобедрений, тому ∠OBA = ∠OAB = (180° – 120°) : 2 = 30°.
∠BOC = 90° (центральний кут вписаного чотирикутника).
∠OBC = ∠OCB = 45°; ∠АВС = ∠OBC – ∠OBA = 45° – 30° = 15°.
Якщо розмістити букви — вершини квадрата — по–іншому, то ∠АВС = ∠АВК + ∠KВС = 60° + 15° = 75°.