Вправи
Вправи: 945
Готова відповідь до завдання 945 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
945. Периметр ромба дорівнює 24 см, а один з його кутів дорівнює 60°. Знайдіть діагоналі ромба.
АВСD — ромб, ∠A = 60°, РАВСD = 24 см. Оскільки АВ = АD, то ∆АВD — рівнобедрений з кутом 60° при вершині, отже, ∆АВD — рівносторонній, ВD = АВ = АD = РАВСD : 4 =
= 24 : 4 = 6 (см).
ВО = 12ВD = 12 • 6 = З (см). АС ⊥ ВD.
З ∆АВО АО = AB2- BO2 = 62- 32 = 36-9 = 27 = 33 (см).
АС = 2АО = 2 • 33= 63 (см).
Відповідь: 6 см, 63 см.