Вправи
Вправи: 920
Готова відповідь до завдання 920 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
920. Запишіть рівняння кола, яке симетричне колу.
(х + 1)2 + (у – 5)2 = 9 — рівняння кола з центром А(–1; 5) і радіусом
r = 9 = 3. Симетричне даному коло має той же радіус, а його центр В симетричний точці А.
1) В(1; –5). Рівняння симетричного кола (х – 1)2 + (у + 5)2 = 9.
Відповідь: (х – 1)2 + (у + 5)2 = 9.
2) Точка O(2; –3) — середина відрізка АВ. Нехай АВ (х; у). Тоді
-1+x2 = 2; х – 1 = 4; х = 5; 5+y2 = –3; 5 + у = –6; у = –11. Отже,
В(5; –11). Рівняння шуканого кола (х – 5)2 + (у + 11)2 = 9.
Відповідь: (х – 5)2 + (у + 11)2 = 9.