Вправи
Вправи: 919
Готова відповідь до завдання 919 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
919. Запишіть рівняння кола, яке симетричне колу.
(x – 2)2 + (у + З)2 = 16. При симетрії коло переходить в рівне коло,
тобто, радіус не зміниться. Знайдемо центр симетричного кола. Центр даного кола (2; –3).
1) (0; 0) — центр симетрії, середина відрізка ОО'. Точка, симетрична
центру (2; –3) має координати (–2; 3). Тоді шукане коло має рівняння (х + 2)2 + (у – З)2 = 16.
Відповідь: (х + 2)2 + (у – З)2 = 16.
2) Точка О — середина відрізка між центрами кіл. Нехай центр симетричного даному кола має координати (х; у).
Тоді 2+x2 = –1; x = –4; -3+y2 = 5; у = 13.
Рівняння шуканого кола (х + 4)2 + (у – 13)2 = 16.
Відповідь: (х + 4)2 + (у – 13)2 = 16.