Вправи: 788

788. За даною довжиною дуги, що дорівнює 2π см, знайдіть її хорду, якщо градусна міра дуги: 1) 60°; 2) 90°; 3) 120°.

Див. рис. до задачі 787. lα = πR180° • α, звідси R = 180°• lαπα.

1) ∠AOB = 60°. R = 180°•2ππ•60 = 6 (см). ∆АОВ — рівносторонній (АО =

= ВО = R, ∠AOB = 60°). Отже, АВ = R = 6 (см). Відповідь: 6 см.

2) ∠AOB = 90°. R = 180°•2ππ•90 = 4 (см). AB = R2+R2 = 42+42 =

= 42 (см).

Відповідь: 42 см.

3) ∠AOB = 120°. R = 180°•2ππ•20= 3 (см).

АВ = R2+R2-2R• R cos 120° = 2R2+R2 = R3. АВ = 33 (см).

Відповідь: З3 см.