Вправи
Вправи: 785
Готова відповідь до завдання 785 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
785. Знайдіть довжину кола, вписаного в ромб, сторона якого дорівнює 8 см, а гострий кут – 30°.
АВСD — ромб, АВ = 8 см, ∠А = 30°. О — точка перетину діагоналей і центр вписаного кола, ОЕ ⊥ АD — його радіус, ОЕ = 12 ВК, де ВК —
висота ромба.
SABCD = АВ • АD sin А = 8 • 8 • sin 30° = 64 •
• 12 = 32 (см2).
SABCD = АD • ВК, звідки ВК = SABCDAD = 328 = 4 (см). Тоді R = 12BK =
= 2 см. С = 2π • 2 = 4π (см). Відповідь: 4π см.