Вправи
Вправи: 753
Готова відповідь до завдання 753 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
753. Кути квадрата, сторона якого дорівнює (2 + 2) см, зрізали так, що утворився правильний восьмикутник. Знайдіть його сторону.
Позначимо сторону восьмикутника а, відрізок
від вершини квадрата до вершини восьмикут
ника — x.
∆DКР — рівнобедрений і прямокутний, тоді
a = x2. Сторона квадрата АD = а + 2х, тобто
АD = х2 + 2х. За умовою АD = (2 + 2) см.
Тоді маємо рівняння: 2 + 2 = х2 + 2х;
2 + 2 =х(2 + 2); х = 1. а = 1 • 2 = 2 (см).
Відповідь: 2 см.