Вправи
Вправи: 649
Готова відповідь до завдання 649 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
649. На сторонах ОВ і OD кута O відкладено відрізки OA = 2 см,
AВ = 4 см, OC = 3 см і CD = 5 см (мал. 127). Знайдіть відношення площі трикутника OВD до площі чотирикутника AВDC.
S∆OBD = 12 OD • OB • sin O = 12(3 + 5)(2 + 4) •sin O = 12 • 8 • 6 •
• sin O = 24 sin O.
SABCD = S∆OBD – S∆OAC = 24 sin O – 12 OC • OA sin O = 24 sin O – 12 • 3 •
• 2 • sin O = 24 sin O – 3 sin O = 21 sin O.
S∆OBDSABCD = 24sinO21sinO = 87.
Відповідь: 8 : 7.