Вправи
Вправи: 650
Готова відповідь до завдання 650 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
650. На сторонах OM і ON кута O відкладено відрізки OL = 5 см,
LM = 3 см, OP = 6 см і PN = 2 см (мал. 128).
Знайдіть відношення площі трикутника OLP до площі чотирикутника
MNPL.
S∆OLP = 12OL • OP • sin O = 12 • 5 • 6 sin O = 15 sin O.
SMNPL = S∆MNO – S∆OLP = 12OM • ON sin O – S∆OLP = 12(3 + 5)(2 + 6) •
• sin O – S∆OLP = 12 • 8 • 8 • sin O – 15 sin O = 32 sin O – 15 sin O =
= 17 sin O. S∆OLPSMNPL = 15sinO17sinO = 1517.
Відповідь: 15 : 17.