Вправи
Вправи: 652
Готова відповідь до завдання 652 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
652. Розв’яжіть ∆AВC, якщо:
1) AВ = 8 см, ВC = 7 см, ∠В = 82°;
2) AC = 5 см, ∠A = 32°, ∠C = 80°.
1) AC2 = AB2 + BC2 – 2AB • BC cos В = 82 + 72 – 2 • 8 • 7 • cos 82° ≈
≈ 64 + 49 – 112 • 0,1392 ≈ 97,4; AC ≈ 9,87 (cм).
ACsinB = ABsinC; sin C = AB •sinBAC ≈ 8 •0,999,87 ≈ 0,8024; ∠C ≈ 53°.
∠A = 180° – (∠B + ∠C) ≈ 180° – (82° + 53°) ≈ 45°.
Відповідь: AC ≈ 9,87 cм, ∠C ≈ 53°, ∠A ≈ 45°.
2) ∠B = 180° – (∠A + ∠C) = 180° – (32° + 80°) = 68°.
ACsinB = ABsinC; AB = AC •sinCsinB ≈ AC •sin80°sin68° ≈ 5 •0,98480,9272 ≈ 5,31 (cм).
ACsinB = BCsinA; BC = AC •sinAsinB ≈ AC •sin32°sin68° ≈ 5 •0,52990,9272 ≈ 2,86 (cм).
Відповідь: ∠B = 68°, AB ≈ 5,21 cм, BC ≈ 2,86 cм.