Вправи
Вправи: 654
Готова відповідь до завдання 654 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
654. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 5 см. Знайдіть третю сторону трикутника, якщо вона дорівнює радіусу кола, описаного навколо трикутника. Скільки розв’язків має задача?
З теореми синусів випливає: R = AC2sinB;
R = R2sinB; sin B = 12; ∠B = 30° або
∠B = 180° – 30° = 150°.
AC2 = AB2 + BC2 + 2AB • BC cos B.
AC = (3)2+52- 23•5 cos30° = 3+25-23•5 •32 =
= 28-15 = 13 (см).
Або АС = (3)2+52- 23•5•32 = 28+15 = 41 см.
Відповідь: 13 см, 41 см.