Вправи
Вправи: 644
Готова відповідь до завдання 644 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
644. Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють
16 см і 30 см, а медіана, проведена до більшої із цих сторін, дорівнює 25 см.
У ∆ABC ВС = 16 см, АС = ЗО см, ВМ = 25 см — медіана. Тоді AM = MC = 12 АС = 15 см. S∆AMB =
= S∆BMC, оскільки у цих трикутників рівні основи АМ і МС і спільна висота, проведена з вершини В. Тому S∆ABC = 2S∆BMC.
p = 25+16+152 = 28;
S∆AMC = 2828-2525-15(28-16) = 28 •3 •13 •12 =
= 4 •7 • 3 •13 •3 •4 = 3 • 47 •13 = 1291 (см2)
S∆ABC = 2 • 1291 = 2491 (см2).
Відповідь: 2491 см2.