Вправи
Вправи: 643
Готова відповідь до завдання 643 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
643. Знайдіть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють
14 см і 22 см, а медіана, проведена до третьої сторо
ни, дорівнює 12 см.
У ∆ABC АВ = 14 см, ВС = 22 см, ВМ = 12 см —
медіана. На продовженні відрізка ВМ відкладемо
MD = ВМ, тоді ABCD — паралелограм за ознакою
(AM = CM за умовою, ВМ = DM за побудовою).
S∆ABC = 12SABCD = S∆ABD.
У ∆ABD AD = ВС = 22 см,
BD = 2ВМ = 2 • 12 = 24 см. р = 14+22+242 = 30.
S∆ABC = 30(30-14)(30-22)(30-24) = 30•16•8•6 =
= 3•10•16•16•3 = 3 • 1610 = 4810 (см2).
Відповідь: 4810 см2.