Вправи: 641

641. Кути ромба відносяться як 1 : 3. Знайдіть площу ромба, якщо його сторона дорівнює 10 см.

Сума двох сусідніх кутів ромба — 180°. Нехай гострий кут х, тоді

тупий — Зx.

х + 3x = 180; 4х = 180; х = 45. Отже, гострий кут ромба дорівнює 45°.

S = a² sin α. де а — сторона, α — кут ромба.

S = 10²sin 45° = 100 22 = 502 (см²).

Відповідь: 502 см².