Вправи
Вправи: 639
Готова відповідь до завдання 639 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
639. Відрізки AB і CD перетинаються в точці O (мал. 125), AO = 4 см, BO = 6 см, CO = 3 см, DO = 2 см. Знайдіть відношення площ трикутників AOD і СОВ.
S∆AOD = 12 AO • OD • sin AOD = 12 • 4 • 2 • sin AOD = 4 sin AOD;
S∆BOC = 12 OC • OB • sin BOC = 12 • 3 • 6 • sin BOC = 9 sin BOC.
Оскільки ∠AOD = ∠BOC як вертикальні, то sin AOD = sin BOC, тоді
S∆AODS∆BOC = 4sin AOD9sin BOC = 49.
Відповідь: 4 : 9.